Эрик Верлинд, 48 лет, профессор физики  университета теоретической физики в  Амстердаме, предложил новую теорию гравитации,  сообщается в «Нью-Йорк Таймс» от 12 июля 2010 года. Профессор Верлинд в  статье «О происхождении гравитации и законов Ньютона»  утверждает, что гравитация -  это неизбежное следствие законов термодинамики. Что полностью  меняет логику 300-летней науки. Его утверждение вызвало переполох в научной среде или, по крайней мере, среди тех, кто отстаивает теорию Ньютона.

Начало этой переписке в ноябре 1915 г. положило письмо от 28 октября, полученное Эйнштейном от А. Зоммерфельда. В этом письме сообщалось о том, что Д. Гильберт выступил недавно с критикой работы А. Эйнштейна и М. Гроссмана, а именно, против их попытки обосновать свой отказ от поиска общековариантной формы уравнения самого гравитационного поля. Письмо это сильно взволновало и обеспокоило Эйнштейна, и, думаю, не столько сообщением о критике их работы. Скорее всего, в этом письме содержалось указание о том, что Гильберт уже нашел искомую систему уравнений. Предположительные суждения здесь приходится делать, поскольку Эйнштейн, думаю вполне преднамеренно, не оставил это, взволновавшее его, письмо для длительного хранения в своем архиве. Содержание этого письма авторами сообщения [60] восстанавливается лишь частично по его цитированию самим Эйнштейном в своем первом из ноябрьских посланий Гильберту от 7 ноября.

Действительно, Эйнштейн после этого письма в бешенном темпе искал решение проблемы. И каждый вариант решения он еженедельно представлял на заседании Прусской академии наук соответственно 4, 11, 18 и 25 ноября. Затем в Трудах академии вышли четыре статьи с датами поступления соответственно 11, 18, 25 ноября и 2 декабря 1915 года (В Собрание научных трудов А. Эйнштейна эти стати вошли под номерами 34 - 37). Такой высокой плотности публикации у Эйнштейна никогда еще не было и не будет в течение последующих сорока лет жизни. Он явно торопился догнать геттингенского ученого. И после первых двух докладов он в своих письмах от 7 и 12 ноября информировал Гильберта о только что доложенных им вариантах решения проблемы.

Похоже, что эту достаточно полную информацию о своих докладах он посылал в Геттинген с единственной целью, чтобы крупнейший математик скорректировал его дальнейшие поиски окончательного решения проблемы, или даже просто подсказал недостающие члены в посланном ему уравнении. В первых двух письмах он прямо спрашивает Гильберта о том, насколько его решение согласуется с его, Гильберта, системой. Отсюда мы и делаем свое предположение, что из письма Зоммерфельда ему стало известно о получении математиком общековариантного уравнения гравитационного поля. Другое подтверждение этого предположения можно найти в книге Пайса, в которой автор приводит свидетельство Ф. Клейна о том, что "... Гильберт добился окончательного результата осенью 1915 г., причем не в Геттингене, а на острове Рюген в Балтийском море" ([30], с. 251). Отсюда следует вывод, что Гильберт вернулся в Геттинген уже с готовым решением проблемы, так сильно интересовавшей Эйнштейна. Надо полагать, критика работы Эйнштейна и Гроссмана, о которой писал Зоммерфельд, была лишь устным эпизодом в самом обосновании предпринятых математических исследований, поскольку в осенний период у Гильберта не появилось официальных публикаций, содержащих эту критику.

Кроме того, сообщение о критике этой работы само по себе не могло так сильно взволновать ученого и вызвать такое поспешное исследование, которое многие потом назвали завершающим "штурмом проблемы" гравитации. Эта часть информации уже не могла быть новой для Эйнштейна. Летом в конце июня он по приглашению Гильберта одну неделю провел в Геттингене, где прочел целый курс из шести лекций по "общей теории относительности". А 15 июля 1915 г. он писал Зоммерфельду, что просит его в новое издание сборника по "теории относительности" не включать работы по "общей теории относительности, потому что ни одно из имеющихся изложений последней не является полным" ([62], с. 423). Это означало, что и свой обширный обзор, опубликованный в конце 1914 г., он уже не считал достаточно полным или, скорее всего, не считал его правильно излагающим саму проблему теории гравитации. Я согласен с авторами обзора ([62], с. 423], которые по этому поводу писали, что во время визита в Геттинген, где Эйнштейн "имел беседы с Гильбертом, которые могли, как мы думаем, существенно повлиять на ход мысли Эйнштейна".

Но эти беседы, как и прочитанные Эйнштейном лекции, безусловно, повлияли и на Гильберта, дали ему толчок для завершения задачи объединения электромагнитной теории вещества Густава Ми с идеями Эйнштейна. Во всяком случае, Эйнштейн имел основания считать, что в своих лекциях в Геттингене он изложил очень много идей, явно не учитывая, что присутствующий математический гений может обогнать его в самом воплощении этих идей в реальные научные достижения. По этому поводу в книге А. Пайса приводятся мнение Э. Страуса ([30], с. 253).

Напомним читателям, что впервые на геометрический путь решения проблемы теории гравитации Эйнштейн вступил в работе 1913 г. под названием "Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения". Она состояла из двух частей, подписанных разными авторами: 1. Физическая часть — подписана А. Эйнштейном и 2. Математическая часть — подписана М. Гроссманом. Сама идея раздельного авторства красноречиво свидетельствует, насколько щепетильно подошли участники работы к вопросу совместной работы. Однако наиболее важная и новая идея геометризации теории тяготения излагалась обоими авторами как естественное применение геометрии Римана. По этому поводу немецкий ученый Ганс-Юрген Тредер писал, что сама идея геометрического подхода к тяготению была предложена Бернгардом Риманом, правда, лишь для обычного трехмерного пространства [63]. Эта мысль многое бы объяснила в недомолвках самого Эйнштейна по вопросу происхождения его поворота в сторону геометрического подхода, но для подтверждения этой мысли требуется самостоятельное историческое исследование происхождения геометрической концепции тяготения, существенно более сложное, чем изложенное здесь исследование происхождения концепции механики околосветовых скоростей.

Нам важно , что в этой работе 1913 г. в вопросе об уравнениях гравитационного поля авторы уклонились от правильного решения этой проблемы, приведя несколько доводов против поиска общековариантного решения. Важнейшим доводом были трудности выполнения принципа соответствия, согласно которому требовалось, чтобы в пределе слабых полей и малых скоростей сложное десятикомпанентное тензорное уравнение переходило в классическое уравнение Пуассона. Вторым аргументом стало высказанное Эйнштейном в первой части статьи ложное утверждение о нарушении принципа причинности в случае общековариантного решения. На самом же деле тут возникала лишь кажущаяся неоднозначность решения, как впоследствии разъяснял это молодой Паули в своей замечательной энциклопедической статье ([3], с.233).

В своем первом ноябрьском докладе Эйнштейн прежде всего отказывался от своих недавних заблуждений и возвращался, как он писал, "...к требованию более общей ковариантости уравнения поля, от которой я отказался с тяжелым сердцем, когда работал вместе с моим другом Гроссманом" ([62], с.423). Но предложенное им тут же решение вовсе не удовлетворяло декларированному требованию, так как накладывало определенные ограничения на используемые непрерывные преобразования в виде равенства единице определителя этих преобразований (так называемое условие унимодулярности).

Во втором своем докладе Эйнштейн выдвигает снова то же самое тензорное уравнение, в котором геометрический тензор Риччи приравнивался взятому со знаком минус тензору импульса-энергии, умноженному на гравитационную постоянную. Но на этот раз выдвигает физическое обоснование тем же ограничениям унимодулярности на основе гипотезы электромагнитной природы материи.

Но вернемся теперь к самой переписке двух гениальных представителей точных наук. Гильберт на прямой вопрос Эйнштейна в его первом письме лаконично ответил: не согласуется. В ответе на второе письмо Эйнштейна он повторил тот же категорический ответ, но добавил к нему следующую важную информацию: "Если Вас так интересует полученное мною решение, то прошу приехать в Геттинген 23 ноября на мой доклад в Научном обществе". Далее он любезно предлагает "прибыть в Геттинген накануне и остановиться у него дома" [60]. Таким образом, Гильберт предложил Эйнштейну присутствовать на публичном представлении своей работы, что, видимо, совсем не входило в планы Эйнштейна. Поэтому он, в надежде получить неофициальную письменную информацию об общековариантном уравнении Гильберта, посылает третью почтовую открытку в Геттинген, дату отправки которого 15 ноября авторам статьи [60] удалось установить лишь предположительно. В целом же они отмечают, что "почтовая служба, которая была тогда очень оперативной, по нынешним представлениям, позволяла Эйнштейну и Гильберту вступать в почти немедленный контакт — письма, отправленные Эйнштейном в Берлине или Гильбертом в Геттингене, достигали адресата уже на следующий день" ([60], с. 292). А далее они остроумно добавляют, что "история теории гравитации могла быть совсем иной, если бы почта работала менее оперативно".

В своем письме Эйнштейн, сославшись на плохое состояние своего здоровья, пишет Гильберту о том, что он не сможет присутствовать на его лекции и вслед за этим обращается с такой просьбой: "Пришлите мне, пожалуйста, если это возможно, копию своего исследования, идя навстречу моему любопытству" (см. немецкий текст примечания 44 в статье [60]). Судя по тому, что в четвертом своем письме от 18 ноября Эйнштейн благодарит Гильберта за присланные материалы, можно понять, что Гильберт послал свой доклад в Берлин 16 или 17 ноября. Но в том же письме была и такая фраза, которая не могла не взволновать Гильберта: "Предложенная Вами система (уравнений), насколько я могу судить, в точности согласуется с тем, что я получил в последние недели и представил Академии (см. немецкий текст в статье [60], русский перевод цитируется по книге [30], с. 252).

Авторы статьи [60] при переводе этой фразы на английский язык допустили отступление от немецкого текста, приведенного ими в примечании 45, переведя слова "...in den letzten Wochen" как ...within the last week".

Видимо, авторы сочли необходимым исправить эти слова как простую неточность Эйнштейна, поскольку в отношении результатов, полученных Эйнштейном в предыдущие недели, имелся вынесенный самим Гильбертом вердикт: не согласуется. Но это вовсе не было случайной опиской Эйнштейна. Множественным числом слова "неделя" он, видимо, хотел лишь подчеркнуть, что и в предыдущих попытках решения проблемы он шел правильным путем. Действительно, в предлагаемых им решениях не было ни одного лишнего члена и его уравнения были справедливы для пустого пространства. В них, правда, не было и необходимой полноты окончательного варианта , но этим недостатком обладали все решения, представленные Эйнштейном в Академию до момента написания обсуждаемого письма.

Так что версия авторов статьи [60] о том, что Эйнштейн в своем письме хотел сказать о получении им в последнюю неделю уравнений, согласующихся с системой уравнений Гильберта, противоречит дальнейшим словам Эйнштейна "и передал в Академию", так как окончательных уравнений гравитационного поля не было ни в докладах Эйнштейна до 25 ноября, ни в материалах, переданных им для публикации в Трудах Академии.

Самого послания Гильберта от 16 или 17 ноября нет в архиве Эйнштейна. Отсутствие его, как и отсутствие в архиве также письма Зоммерфельда от 28 октября 1915 г., лишь свидетельствует о существовании у Эйнштейна особых критериев для дальнейшего хранения писем. Во всяком случае известности ученого, приславшего письмо Эйнштейну, как мы видим, было вовсе недостаточно для сохранения полученного письма. В то же время в архиве Эйнштейна имеются все копии писем, посланных им Гильберту, поскольку они поступили в виде микрофильмов уже после смерти Эйнштейна по запросу создателей архива.

Однако ответное письмо Гильберта от 19 ноября Эйнштейн все же сохранил в своих бумагах. Оно было отправлено в Берлин сразу по получению письма Эйнштейна от 18 ноября, и оно будет, видимо, последним письмом, посланным Гильбертом в 1915 году. В нем автор посылает Эйнштейну свои поздравления с успешным объяснением векового смещения перигелия Меркурия. И только это вежливое поздравление, надо полагать, стало основанием для сохранения этого письма, несмотря на имеющуюся в нем следующую неявно высказанную остроту: "Если бы я умел считать так же быстро, как Вы, то электрон капитулировал бы перед моими уравнениями, а атом водорода должен был бы принести извинения за то, что он не излучает" ([30], с.252). То, что в этих словах скрыта острота, можно понять, если вспомнить, что они принадлежат первому математику мира, а похвала в умении быстро считать относилась к физику, который только что в своих предыдущих письмах продемонстрировал полную беспомощность в попытках получить окончательную общековариантную систему уравнений гравитационного поля. Красноречив и приведенный Гильбертом пример по поводу объяснения стабильности движения электрона в атоме водорода, над которым тогда безуспешно трудились многие ученые.

Из письма Эйнштейна от 18 ноября Гильберту стало ясно, что полученное им решение проблемы общековариантного тензорного уравнения может быть использовано Эйнштейном без всякой ссылки на оказанную математиком помощь. Он также понял, что теперь над ним может нависнуть и угроза подозрения в плагиате, если Эйнштейн опередит его с публичным выступлением. Поэтому Гильберт перенес прежде назначенную дату своего выступления буквально на следующий день и попросил Научное общество Геттингена собраться в неурочный для этого день, в субботу 20 ноября 1915 года.

В четверг 18 ноября Эйнштейн сделал третий за этот месяц доклад на заседании Прусской академии. В нем он впервые получает на основе ковариантного уравнения объяснение вековому смещению перигелия Меркурия.